5月初，C市終于告別了陰雨天氣，陽光普照，淡淡的花香彌漫在空中。
第一個季度，宜康購物廣場為應對經濟不景氣，大舉引進自有品牌并加大了打折的幅度。但這一措施并沒有像市場部經理Antony預料的那樣取得理想的效果，宜康購物廣場的銷售額不升反降。經過調查和討論，Antony和他的助理John有了新的想法。
消費者感知的折扣與商家提供的折扣是有差距的，消費者出于保護自己以免被欺騙的心理，會低估商家給出的折扣，即消費者感知的折扣值低于廣告給出的折扣，而對折扣的低估程度隨著廣告折扣的增加而增加。因此，商家在制定折扣時并不是幅度越大越好。
過高的打折幅度會導致消費者低估折扣，從而降低消費者的購買意愿。知名品牌和非知名品牌相比，非知名品牌的折扣更容易被消費者低估。同時，相對于自有品牌來說，同樣的折扣，知名品牌更能影響消費者的購買意愿。因此，商家對商品提供相同的折扣時，相比自有品牌或其他知名度較低的品牌，全國性品牌或知名品牌的消費者感知折扣更高， 促銷 也會相對更有效。
商店形象所帶來的影響并不存在顯著差異，無論是對于廣告折扣的低估或是對購買意愿的影響。因此，商店定位與形象的差異在消費者購買同一產品時影響并不顯著，這時，消費者更加關注產品的品牌，至于是在高檔店里購買還是在低檔店里購買，影響并不大。因此，宜康購物廣場不需要太介意定位相對較高的中怡百貨所帶來的競爭壓力。
因此，Antony和John覺得有必要盡快設計新的 促銷 方案。雖然大的方向已經明確了，但John對如何落實新的 促銷 方案還不是很明晰。他認為宜康購物廣場必須確定一個新的折扣率，將它調整到合理的水平。“每種商品和品牌都有其最優的折扣率，我們的任務就是找出每種商品和品牌的最優折扣率。”但對于如何找出“最優折扣率”，John卻是信心不足。
翌日下午，John在同學聚會中見到了大學同學老魯。老魯五短身材，雙眼灼灼有神，畢業后繼續讀研的他現在任職于當地一家著名的咨詢公司，有著深厚的學術功底與豐富的實戰經驗。John坐在老魯的旁邊，趁著其他同學還未到齊，說：“老魯，我們公司遇到了一些問題，想向你請教！”然后，他把自己的困惑說了出來。
老魯說：“你們遇到的，其實是一個相當普遍的 促銷 問題。但是折扣率的制定不是那么簡單的，既要考慮公司與供應商的關系，又要考慮競爭對手的策略。”
老魯喝了一口茶，說：“前不久，我看到了一篇文獻，是美國一所大學的研究報告。你能不能回答一個問題：商家提供折扣給消費者的目的是什么？”
John不假思索地回答道：“增強消費者的購買意愿，最終讓他們購買。”
“就是呀。那么，我們就要弄清楚什么樣的折扣率對應什么樣的購買意愿。折扣幅度越大，購買意愿就會越強嗎？”老魯說，“顯然不是。你們公司遇到的情況正是如此吧？”
John點頭稱是。老魯不慌不忙，娓娓道來：“只有能引起消費者購買意愿增強的折扣率才是有效的。無效的折扣只會浪費公司的資源。折扣過低，
消費者是感覺不到的，過低的折扣不會導致消費者購買意愿的增強，這就是無效折扣。能引起消費者購買意愿增強的最低折扣叫做‘ 促銷 起始點’。另一種折扣點是‘ 促銷 飽和點’，高于飽和點的折扣只能非常緩慢地引起購買意愿增強，甚至不變或下降。只有介于起始點和飽和點之間的折扣才是有效的。為了避免浪費資源，我們必須找準 促銷 的起始點和飽和點。”
“可是如何才能找到商品的 促銷 起始點和飽和點呢？而且，每種商品的 促銷 起始點和飽和點都不盡相同吧？”John問道。
“是的，不同的商品有著不同的 促銷 起始點和飽和點。比如，知名品牌商品和非知名品牌商品就有很大的不同。根據我看到的美國研究文獻，知名品牌商品的 促銷 起始點幾乎為零，很小的折扣率就能引起顧客購買意愿的大幅提升。非知名品牌商品，一般來說，需要15%左右的折扣才能引起消費者購買意愿的增強。”老魯說。
John說：“依你所說，如果要對非知名品牌進行 促銷 ，折扣率一定要高，超過 促銷 起始點。那么知名品牌和非知名品牌的 促銷 飽和點又有什么不同呢？”
老魯說：“關于 促銷 飽和點，還缺乏相關的詳細研究。但是一般而言，知名品牌的 促銷 飽和點倒是比非知名品牌的飽和點來得低。也就是說，知名品牌的 促銷 折扣率不宜過高，否則也是浪費資源。相比較而言，非知名品牌商品倒是可以確定更高一點的折扣率以增強其競爭力。但是……”
“非知名品牌或是自有品牌的 促銷 遲早會達到飽和點，所以也不能定過高的折扣率。”John搶著說。
“是這樣的。如何調整你們的 促銷 方案，關鍵要看你們自己了。加油吧，老同學！希望早日聽到你的捷報。到時記得請我們大家吃飯啊！”老魯拍了拍John的肩膀。
“一定一定。”John覺得自己很有信心。此時，同學們陸陸續續到齊了，氣氛越來越熱鬧。John的感覺非常好，他覺得自己工作中的壓力忽然間得到了釋放。
案例解析
基本概念與觀點
促銷 起始點是指能夠改變消費者購買意愿的最低點。 促銷 起始點的概念與“辨別”的心理過程有關，在這個過程中，除非被感知的改變大于可以察覺的最小值，否則消費者不會對刺激產生反應（LuceandEdwards1958）。起始點概念在許多領域都有應用。在廣告效果研究中，Eastlack和Rao提出只有超過了最低水平，廣告才可能對銷售有明顯的促進作用，而著名的S曲線反應功能也印證了 促銷 起始點概念。在同化對比理論（Assimilation-contrastTheory）的基礎上，Gurumurthy和Little指出價格起始點的存在，他們提出消費者在參考價格附近存在一個可以接受的范圍。因此，相對于在這個范圍之外的價格變動來說，在此范圍內的較小的價格變化更不容易被發現。Kalwani和Yim也找到了一些證據支持這一觀點，即只有當價格變化超出了參考價格的區域，這種價格變化才會對消費者的購買意愿產生明顯的影響。許多管理者認為降價幅度至少超過15%才能吸引消費者的注意。因此，我們認為存在 促銷 起始點，即：除非 促銷 提供的價格折扣超過了 促銷 起始點，否則消費者就不會改變其購買意愿。
而且，由于消費者的購買意愿會因為商品品牌知名度的不同而不同（參見上一期案例），所以相應的 促銷 起始點也會有所不同。對于知名品牌來說，較小的 促銷 幅度就會引起消費者的注意，因此 促銷 起始點較低；對于自有品牌來說，同樣的 促銷 幅度不會引起消費者購買意愿的變化，因為其 促銷 起始點較高。類似的，商店形象也會對 促銷 起始點有影響。相比形象較差的商店來說，形象較好的商店能夠通過提供較低的折扣吸引消費者，即：知名品牌和形象好的商店的 促銷 起始點低于自有品牌和形象差的商店。因此，我們提出，
觀點一：低于 促銷 起始點的廣告折扣不會對消費者的購買意愿產生影響。
觀點二：知名品牌的 促銷 起始點低于自有品牌的 促銷 起始點。
觀點三：形象較好的商店的 促銷 起始點低于形象較差的商店的 促銷 起始點。
實驗的引入與分析
實驗的具體操作如上一期案例所描述。我們希望通過數據分析發現 促銷 起始點的存在，即：除非折扣大于消費者心中的 促銷 起始點，否則消費者就不會改變其購買意愿（觀點一）。我們同樣希望通過數據分析發現 促銷 起始點會因為商店形象和商品品牌的不同而不同（觀點二和觀點三）。為了驗證這些假設，并評估 促銷 起始點的價值，我們進行了以下三個方面的分析：其一，不同水平上的消費者購買意愿分析；其二，計量經濟學分析；其三，輔助分析。
①消費者購買意愿分析
當折扣沒有達到起始點時，消費者不會改變他們的購買行為；同樣，由于商店和品牌的不同，其起始點可能會有所不同。此外，當折扣高于某個點時（ 促銷 飽和點），折扣對消費者購買意愿的影響將減小。以下我們假設k1為某產品的 促銷 起始點，k2表示某產品的折扣飽和點。
根據 促銷 起始點的定義，除非廣告折扣大于k1，消費者的購買意愿不會有明顯的變化。只有當AD>k1，即廣告折扣大于 促銷 起始點時，消費者的購買意愿（CI）才會大于0。因此，最簡單、最直接獲得知名品牌和自有品牌 促銷 起始點的辦法就是找到當消費者的購買意愿大于0時最低的廣告折扣的值。
促銷 飽和點概念建立在起始點概念的基礎上，一般來說， 促銷 幅度超過 促銷 起始點之后，消費者的購買意愿變會發生變化，而且他們的購買意愿會隨著 促銷 幅度的增加而不斷上升，然而一旦 促銷 幅度超過飽和點之后，消費者的購買意愿不會再顯著增加。也就是說，當AD>k2，即廣告折扣大于 促銷 飽和點時，消費者的購買意愿不再會有明顯的上升。
圖1和表1描繪出了不同商店和品牌下消費者購買意愿的平均值。結果表明，當廣告折扣僅在10%時，名牌運動鞋的消費者購買意愿大于0，換一種說法，名牌運動鞋的 促銷 起始點約為0，只要名牌運動鞋做 促銷 ，消費者的購買意愿便會發生變化。相反，自有品牌，只有在廣告折扣大于20%時，消費者才會改變購買意愿。表1同時表明了飽和點k2的存在，比如說，名牌透氣鞋的平均消費者購買意愿在廣告折扣等于或高于30%時為4，名牌鞋在0～10%的折扣和10%～20%的折扣時消費者購買意愿增長比在20%～30%和30%～40%時快。
這正好印證了前幾年關于消費者對廣告S形回應模型的研究結論。由此，我們得出：
（1）對于兩個商店的知名品牌，
k1=0%，k2=20%；
（2）對于兩個商店的自有品牌，
k1=20%，k2=30%。
②計量經濟學分析
在對消費者購買意愿進行分析的基礎上，我們繼續進行計量經濟學分析，將表1中的數據分為三個區域，即：第一個區域在k1下方，第二個區域在k1和K2之間，第三個區域在k2上方。另外，根據 促銷 起始點的定義，表明了因變量“消費者購買意愿（CI）”的值在第一個區域中應該為0。也就是說，在折扣低于k1時，消費者不會改變他們的購買意愿。如果用u表示誤差，這三個區域可以用以下公式表示：
CI=0+u1當AD≤k1時(1)
CI=a1+b1AD+u2當k1 CI=a2+b2AD+u3當AD>k2時(3)
雖然這些等式或函數代表三個不同的區域，但卻無法確保第一條曲線和第二條曲線相交于k1，第二條曲線和第三條曲線相交于k2。為了確定這兩個分界點，我們需要在三個等式中添加一些限制條件，把它們整合為等式（4）。
CI=β1AD1+β2AD2+ε
其中：
AD1=AD—k1，當AD>k1時，否則AD1=0。
AD2=AD—k2，當AD>k2時，否則AD2=0。
如果我們知道k1和k2的值，就可以估算出等式（4）。因此，分析的目的就在于確定k1和k2的值。我們通過以下方式確定該值。假設我們已經知道k1和k2的值，那么三個區域的等式可以根據折扣水平分成0到k1、k1到k2、k2到70%。分析結果與表3中的數據結果是一致的。即：
（1）對于兩個商店的知名品牌，
k1=0，k2=20%；
（2）對于兩個商店的自有品牌，
k1=20%，k2=30%。
為了確認在 促銷 飽和點之后折扣繼續增加反而導致消費者購買意愿的減少，我們分析了等式（2）和（3）中的回歸系數b1和b2（如表2所示）。
結果顯示，對于所有的回歸分析來說，b1>0和b1>b2。這表明，在 促銷 起始點和飽和點之間， 促銷 折扣對消費者的購買意愿是正向的影響（b1>0），但是在飽和點之后這種正向的影響將逐漸減弱（b1>b2）。這個結果證實了 促銷 對消費者購買意愿的影響呈S形。
③輔助分析
為了獲取k1和k2的標準誤差值，并且證明以上分析結果的穩定性，我們進行了輔助分析。
這一分析中的數據是從原始數據中隨機選擇的，輔助分析中的樣本數量和原始數據一樣。我們用計量經濟學方法對輔助分析中的樣本進行分析，得出相應的k1和k2的值。通過分析，我們得出消費者購買意愿的平均值以及k1和k2的標準誤差值（如表3所示）。
結果顯示：不同形象的兩個商店在 促銷 起始點和飽和點上有著驚人的相似。但是不同知名度的品牌（知名品牌與自有品牌）在 促銷 起始點和飽和點上卻有著很大的差異。特別是知名運動鞋品牌的 促銷 起始點平均值（May=2.14%，Nordstrom=0）明顯低于自有運動鞋品牌的 促銷 起始點平均值（（May=14.4%，Nordstrom=13.25%，p＜0.01）。也就是說，10%的折扣就可以改變知名品牌運動鞋的消費者購買意愿。但是，自有品牌運動鞋的消費者購買意愿需要超過14%～15%的折扣才會改變。這個結果從另一個側面證明了“品牌資產”的存在。也就是說，知名品牌擁有更大的品牌價值，只要很低的 促銷 折扣就可以吸引消費者購買。
結果同樣證實了 促銷 飽和點的存在以及估計值，而且不同知名度品牌的 促銷 飽和點存在顯著的差異。即，知名品牌的 促銷 飽和點平均值（May=25.8%，Nordstrom=23%）明顯低于自有品牌的 促銷 飽和點平均值(May=30.2%，Nordstrom=30.85%)。這與之前的一些實驗結果相同，即，當折扣水平在30%～50%之間時，消費者感知的節省程度不存在明顯差異，因而消費者的購買意愿沒有顯著差別。
營銷啟示
更為詳細地了解消費者對于折扣和不同商店、不同商品品牌的反應能夠幫助商家制訂出更有效的 促銷 計劃。 促銷 起始點就是能夠改變消費者購買意愿的最低點。許多管理者憑直覺認定大約15%的折扣就可以吸引消費者，但很少有人深入思考這種商業直覺是否正確。我們通過這一案例以及實驗數據和簡單的經濟學理論證實了 促銷 起始點和飽和點的存在，并且在此基礎上進一步驗證了不同的商店和商品是否存在不同的 促銷 起始點與飽和點，借以幫助商家更清晰地了解消費者對 促銷 的反應。
首先，分析結論證明了 促銷 起始點的存在。除非折扣超過了 促銷 起始點，否則消費者不會輕易改變其購買意愿。觀點一得到支持，即大于15%的折扣才能吸引消費者購買。
另外，不同品牌有不同的 促銷 起始點。也就是說，知名品牌和商店自有品牌的 促銷 起始點有所不同，自有品牌的 促銷 起始點要比知名品牌的 促銷 起始點高很多，知名品牌的 促銷 起始點低于自有品牌的 促銷 起始點。為了吸引消費者，知名品牌的 促銷 起始點要低于自有品牌。因此，觀點二得到支持，而觀點三未得到支持。換言之，商家可以對知名品牌少許打些折扣吸引消費者，而自有品牌只有提供大幅度的折扣才能起到相似的作用。因此，對于商家來說，其提供的折扣率至少應高于商品的 促銷 起始點，不然即使投入了 促銷 費用，消費者仍然會無動于衷。
此外，研究還發現了 促銷 飽和點的存在，超過飽和點的 促銷 水平對消費者購買意愿的影響將不會繼續增加。因此，對于商家來說，如果能夠大概掌握 促銷 飽和點的折扣水平，就能夠制定出合適的折扣率，既吸引消費者，又不至于浪費 促銷 預算。
第一個季度，宜康購物廣場為應對經濟不景氣，大舉引進自有品牌并加大了打折的幅度。但這一措施并沒有像市場部經理Antony預料的那樣取得理想的效果，宜康購物廣場的銷售額不升反降。經過調查和討論，Antony和他的助理John有了新的想法。
消費者感知的折扣與商家提供的折扣是有差距的，消費者出于保護自己以免被欺騙的心理，會低估商家給出的折扣，即消費者感知的折扣值低于廣告給出的折扣，而對折扣的低估程度隨著廣告折扣的增加而增加。因此，商家在制定折扣時并不是幅度越大越好。
過高的打折幅度會導致消費者低估折扣，從而降低消費者的購買意愿。知名品牌和非知名品牌相比，非知名品牌的折扣更容易被消費者低估。同時，相對于自有品牌來說，同樣的折扣，知名品牌更能影響消費者的購買意愿。因此，商家對商品提供相同的折扣時，相比自有品牌或其他知名度較低的品牌，全國性品牌或知名品牌的消費者感知折扣更高， 促銷 也會相對更有效。
商店形象所帶來的影響并不存在顯著差異，無論是對于廣告折扣的低估或是對購買意愿的影響。因此，商店定位與形象的差異在消費者購買同一產品時影響并不顯著，這時，消費者更加關注產品的品牌，至于是在高檔店里購買還是在低檔店里購買，影響并不大。因此，宜康購物廣場不需要太介意定位相對較高的中怡百貨所帶來的競爭壓力。
因此，Antony和John覺得有必要盡快設計新的 促銷 方案。雖然大的方向已經明確了，但John對如何落實新的 促銷 方案還不是很明晰。他認為宜康購物廣場必須確定一個新的折扣率，將它調整到合理的水平。“每種商品和品牌都有其最優的折扣率，我們的任務就是找出每種商品和品牌的最優折扣率。”但對于如何找出“最優折扣率”，John卻是信心不足。
翌日下午，John在同學聚會中見到了大學同學老魯。老魯五短身材，雙眼灼灼有神，畢業后繼續讀研的他現在任職于當地一家著名的咨詢公司，有著深厚的學術功底與豐富的實戰經驗。John坐在老魯的旁邊，趁著其他同學還未到齊，說：“老魯，我們公司遇到了一些問題，想向你請教！”然后，他把自己的困惑說了出來。
老魯說：“你們遇到的，其實是一個相當普遍的 促銷 問題。但是折扣率的制定不是那么簡單的，既要考慮公司與供應商的關系，又要考慮競爭對手的策略。”
老魯喝了一口茶，說：“前不久，我看到了一篇文獻，是美國一所大學的研究報告。你能不能回答一個問題：商家提供折扣給消費者的目的是什么？”
John不假思索地回答道：“增強消費者的購買意愿，最終讓他們購買。”
“就是呀。那么，我們就要弄清楚什么樣的折扣率對應什么樣的購買意愿。折扣幅度越大，購買意愿就會越強嗎？”老魯說，“顯然不是。你們公司遇到的情況正是如此吧？”
John點頭稱是。老魯不慌不忙，娓娓道來：“只有能引起消費者購買意愿增強的折扣率才是有效的。無效的折扣只會浪費公司的資源。折扣過低，
消費者是感覺不到的，過低的折扣不會導致消費者購買意愿的增強，這就是無效折扣。能引起消費者購買意愿增強的最低折扣叫做‘ 促銷 起始點’。另一種折扣點是‘ 促銷 飽和點’，高于飽和點的折扣只能非常緩慢地引起購買意愿增強，甚至不變或下降。只有介于起始點和飽和點之間的折扣才是有效的。為了避免浪費資源，我們必須找準 促銷 的起始點和飽和點。”
“可是如何才能找到商品的 促銷 起始點和飽和點呢？而且，每種商品的 促銷 起始點和飽和點都不盡相同吧？”John問道。
“是的，不同的商品有著不同的 促銷 起始點和飽和點。比如，知名品牌商品和非知名品牌商品就有很大的不同。根據我看到的美國研究文獻，知名品牌商品的 促銷 起始點幾乎為零，很小的折扣率就能引起顧客購買意愿的大幅提升。非知名品牌商品，一般來說，需要15%左右的折扣才能引起消費者購買意愿的增強。”老魯說。
John說：“依你所說，如果要對非知名品牌進行 促銷 ，折扣率一定要高，超過 促銷 起始點。那么知名品牌和非知名品牌的 促銷 飽和點又有什么不同呢？”
老魯說：“關于 促銷 飽和點，還缺乏相關的詳細研究。但是一般而言，知名品牌的 促銷 飽和點倒是比非知名品牌的飽和點來得低。也就是說，知名品牌的 促銷 折扣率不宜過高，否則也是浪費資源。相比較而言，非知名品牌商品倒是可以確定更高一點的折扣率以增強其競爭力。但是……”
“非知名品牌或是自有品牌的 促銷 遲早會達到飽和點，所以也不能定過高的折扣率。”John搶著說。
“是這樣的。如何調整你們的 促銷 方案，關鍵要看你們自己了。加油吧，老同學！希望早日聽到你的捷報。到時記得請我們大家吃飯啊！”老魯拍了拍John的肩膀。
“一定一定。”John覺得自己很有信心。此時，同學們陸陸續續到齊了，氣氛越來越熱鬧。John的感覺非常好，他覺得自己工作中的壓力忽然間得到了釋放。
案例解析
基本概念與觀點
促銷 起始點是指能夠改變消費者購買意愿的最低點。 促銷 起始點的概念與“辨別”的心理過程有關，在這個過程中，除非被感知的改變大于可以察覺的最小值，否則消費者不會對刺激產生反應（LuceandEdwards1958）。起始點概念在許多領域都有應用。在廣告效果研究中，Eastlack和Rao提出只有超過了最低水平，廣告才可能對銷售有明顯的促進作用，而著名的S曲線反應功能也印證了 促銷 起始點概念。在同化對比理論（Assimilation-contrastTheory）的基礎上，Gurumurthy和Little指出價格起始點的存在，他們提出消費者在參考價格附近存在一個可以接受的范圍。因此，相對于在這個范圍之外的價格變動來說，在此范圍內的較小的價格變化更不容易被發現。Kalwani和Yim也找到了一些證據支持這一觀點，即只有當價格變化超出了參考價格的區域，這種價格變化才會對消費者的購買意愿產生明顯的影響。許多管理者認為降價幅度至少超過15%才能吸引消費者的注意。因此，我們認為存在 促銷 起始點，即：除非 促銷 提供的價格折扣超過了 促銷 起始點，否則消費者就不會改變其購買意愿。
而且，由于消費者的購買意愿會因為商品品牌知名度的不同而不同（參見上一期案例），所以相應的 促銷 起始點也會有所不同。對于知名品牌來說，較小的 促銷 幅度就會引起消費者的注意，因此 促銷 起始點較低；對于自有品牌來說，同樣的 促銷 幅度不會引起消費者購買意愿的變化，因為其 促銷 起始點較高。類似的，商店形象也會對 促銷 起始點有影響。相比形象較差的商店來說，形象較好的商店能夠通過提供較低的折扣吸引消費者，即：知名品牌和形象好的商店的 促銷 起始點低于自有品牌和形象差的商店。因此，我們提出，
觀點一：低于 促銷 起始點的廣告折扣不會對消費者的購買意愿產生影響。
觀點二：知名品牌的 促銷 起始點低于自有品牌的 促銷 起始點。
觀點三：形象較好的商店的 促銷 起始點低于形象較差的商店的 促銷 起始點。
實驗的引入與分析
實驗的具體操作如上一期案例所描述。我們希望通過數據分析發現 促銷 起始點的存在，即：除非折扣大于消費者心中的 促銷 起始點，否則消費者就不會改變其購買意愿（觀點一）。我們同樣希望通過數據分析發現 促銷 起始點會因為商店形象和商品品牌的不同而不同（觀點二和觀點三）。為了驗證這些假設，并評估 促銷 起始點的價值，我們進行了以下三個方面的分析：其一，不同水平上的消費者購買意愿分析；其二，計量經濟學分析；其三，輔助分析。
①消費者購買意愿分析
當折扣沒有達到起始點時，消費者不會改變他們的購買行為；同樣，由于商店和品牌的不同，其起始點可能會有所不同。此外，當折扣高于某個點時（ 促銷 飽和點），折扣對消費者購買意愿的影響將減小。以下我們假設k1為某產品的 促銷 起始點，k2表示某產品的折扣飽和點。
根據 促銷 起始點的定義，除非廣告折扣大于k1，消費者的購買意愿不會有明顯的變化。只有當AD>k1，即廣告折扣大于 促銷 起始點時，消費者的購買意愿（CI）才會大于0。因此，最簡單、最直接獲得知名品牌和自有品牌 促銷 起始點的辦法就是找到當消費者的購買意愿大于0時最低的廣告折扣的值。
促銷 飽和點概念建立在起始點概念的基礎上，一般來說， 促銷 幅度超過 促銷 起始點之后，消費者的購買意愿變會發生變化，而且他們的購買意愿會隨著 促銷 幅度的增加而不斷上升，然而一旦 促銷 幅度超過飽和點之后，消費者的購買意愿不會再顯著增加。也就是說，當AD>k2，即廣告折扣大于 促銷 飽和點時，消費者的購買意愿不再會有明顯的上升。
圖1和表1描繪出了不同商店和品牌下消費者購買意愿的平均值。結果表明，當廣告折扣僅在10%時，名牌運動鞋的消費者購買意愿大于0，換一種說法，名牌運動鞋的 促銷 起始點約為0，只要名牌運動鞋做 促銷 ，消費者的購買意愿便會發生變化。相反，自有品牌，只有在廣告折扣大于20%時，消費者才會改變購買意愿。表1同時表明了飽和點k2的存在，比如說，名牌透氣鞋的平均消費者購買意愿在廣告折扣等于或高于30%時為4，名牌鞋在0～10%的折扣和10%～20%的折扣時消費者購買意愿增長比在20%～30%和30%～40%時快。
這正好印證了前幾年關于消費者對廣告S形回應模型的研究結論。由此，我們得出：
（1）對于兩個商店的知名品牌，
k1=0%，k2=20%；
（2）對于兩個商店的自有品牌，
k1=20%，k2=30%。
②計量經濟學分析
在對消費者購買意愿進行分析的基礎上，我們繼續進行計量經濟學分析，將表1中的數據分為三個區域，即：第一個區域在k1下方，第二個區域在k1和K2之間，第三個區域在k2上方。另外，根據 促銷 起始點的定義，表明了因變量“消費者購買意愿（CI）”的值在第一個區域中應該為0。也就是說，在折扣低于k1時，消費者不會改變他們的購買意愿。如果用u表示誤差，這三個區域可以用以下公式表示：
CI=0+u1當AD≤k1時(1)
CI=a1+b1AD+u2當k1 CI=a2+b2AD+u3當AD>k2時(3)
雖然這些等式或函數代表三個不同的區域，但卻無法確保第一條曲線和第二條曲線相交于k1，第二條曲線和第三條曲線相交于k2。為了確定這兩個分界點，我們需要在三個等式中添加一些限制條件，把它們整合為等式（4）。
CI=β1AD1+β2AD2+ε
其中：
AD1=AD—k1，當AD>k1時，否則AD1=0。
AD2=AD—k2，當AD>k2時，否則AD2=0。
如果我們知道k1和k2的值，就可以估算出等式（4）。因此，分析的目的就在于確定k1和k2的值。我們通過以下方式確定該值。假設我們已經知道k1和k2的值，那么三個區域的等式可以根據折扣水平分成0到k1、k1到k2、k2到70%。分析結果與表3中的數據結果是一致的。即：
（1）對于兩個商店的知名品牌，
k1=0，k2=20%；
（2）對于兩個商店的自有品牌，
k1=20%，k2=30%。
為了確認在 促銷 飽和點之后折扣繼續增加反而導致消費者購買意愿的減少，我們分析了等式（2）和（3）中的回歸系數b1和b2（如表2所示）。
結果顯示，對于所有的回歸分析來說，b1>0和b1>b2。這表明，在 促銷 起始點和飽和點之間， 促銷 折扣對消費者的購買意愿是正向的影響（b1>0），但是在飽和點之后這種正向的影響將逐漸減弱（b1>b2）。這個結果證實了 促銷 對消費者購買意愿的影響呈S形。
③輔助分析
為了獲取k1和k2的標準誤差值，并且證明以上分析結果的穩定性，我們進行了輔助分析。
這一分析中的數據是從原始數據中隨機選擇的，輔助分析中的樣本數量和原始數據一樣。我們用計量經濟學方法對輔助分析中的樣本進行分析，得出相應的k1和k2的值。通過分析，我們得出消費者購買意愿的平均值以及k1和k2的標準誤差值（如表3所示）。
結果顯示：不同形象的兩個商店在 促銷 起始點和飽和點上有著驚人的相似。但是不同知名度的品牌（知名品牌與自有品牌）在 促銷 起始點和飽和點上卻有著很大的差異。特別是知名運動鞋品牌的 促銷 起始點平均值（May=2.14%，Nordstrom=0）明顯低于自有運動鞋品牌的 促銷 起始點平均值（（May=14.4%，Nordstrom=13.25%，p＜0.01）。也就是說，10%的折扣就可以改變知名品牌運動鞋的消費者購買意愿。但是，自有品牌運動鞋的消費者購買意愿需要超過14%～15%的折扣才會改變。這個結果從另一個側面證明了“品牌資產”的存在。也就是說，知名品牌擁有更大的品牌價值，只要很低的 促銷 折扣就可以吸引消費者購買。
結果同樣證實了 促銷 飽和點的存在以及估計值，而且不同知名度品牌的 促銷 飽和點存在顯著的差異。即，知名品牌的 促銷 飽和點平均值（May=25.8%，Nordstrom=23%）明顯低于自有品牌的 促銷 飽和點平均值(May=30.2%，Nordstrom=30.85%)。這與之前的一些實驗結果相同，即，當折扣水平在30%～50%之間時，消費者感知的節省程度不存在明顯差異，因而消費者的購買意愿沒有顯著差別。
營銷啟示
更為詳細地了解消費者對于折扣和不同商店、不同商品品牌的反應能夠幫助商家制訂出更有效的 促銷 計劃。 促銷 起始點就是能夠改變消費者購買意愿的最低點。許多管理者憑直覺認定大約15%的折扣就可以吸引消費者，但很少有人深入思考這種商業直覺是否正確。我們通過這一案例以及實驗數據和簡單的經濟學理論證實了 促銷 起始點和飽和點的存在，并且在此基礎上進一步驗證了不同的商店和商品是否存在不同的 促銷 起始點與飽和點，借以幫助商家更清晰地了解消費者對 促銷 的反應。
首先，分析結論證明了 促銷 起始點的存在。除非折扣超過了 促銷 起始點，否則消費者不會輕易改變其購買意愿。觀點一得到支持，即大于15%的折扣才能吸引消費者購買。
另外，不同品牌有不同的 促銷 起始點。也就是說，知名品牌和商店自有品牌的 促銷 起始點有所不同，自有品牌的 促銷 起始點要比知名品牌的 促銷 起始點高很多，知名品牌的 促銷 起始點低于自有品牌的 促銷 起始點。為了吸引消費者，知名品牌的 促銷 起始點要低于自有品牌。因此，觀點二得到支持，而觀點三未得到支持。換言之，商家可以對知名品牌少許打些折扣吸引消費者，而自有品牌只有提供大幅度的折扣才能起到相似的作用。因此，對于商家來說，其提供的折扣率至少應高于商品的 促銷 起始點，不然即使投入了 促銷 費用，消費者仍然會無動于衷。
此外，研究還發現了 促銷 飽和點的存在，超過飽和點的 促銷 水平對消費者購買意愿的影響將不會繼續增加。因此，對于商家來說，如果能夠大概掌握 促銷 飽和點的折扣水平，就能夠制定出合適的折扣率，既吸引消費者，又不至于浪費 促銷 預算。
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本文來源： 商家促銷中的“最優折扣率”
