在好市多（Costco）的倉儲商場讓"數(shù)量折扣"（quantity discounts）流行開來之前，消費者就已經(jīng)形成了這樣一種預(yù)期：如果他們以某一價格購買一件東西，那么，當他們購買兩件或兩件以上的同種東西時，便能享受到價格折扣。但是，對企業(yè)來說，這種心理也帶來了一個難題：如果公司沒有整批銷售某些產(chǎn)品或者服務(wù)的任何歷史，那么，它們應(yīng)該提供什么樣的價格折扣呢？能讓消費者購買一件以上的東西，同時，依然能讓公司取得利潤最大化結(jié)果的最佳價位是什么呢？
這就是沃頓商學院市場營銷學教授拉古拉姆艾揚格（Raghuram Iyengar）和哥倫比亞大學市場營銷學教授卡邁勒·賈迪迪（Kamel Jedidi）在題為《數(shù)量折扣的聯(lián)合分析模型》（A Conjoint Model of Quantity Discounts）的論文中探討的問題。他們利用傳統(tǒng)的聯(lián)合分析模型，分析研究了消費者在考慮過某種產(chǎn)品或服務(wù)的特色以后如何做出購買決定的過程，同時，又以數(shù)量折扣對購買決定的影響調(diào)整了這一分析模型。通過這種方式，他們?yōu)槠髽I(yè)提出了一個制定數(shù)量折扣最佳價格的方法，這種方法不會給企業(yè)帶來采用"反復(fù)試驗定價計劃" （trial-and-error pricing plans）的方法所造成的花費和麻煩。"闡明消費者愿意付多少錢，是設(shè)計數(shù)量折扣最佳價格的核心所在。" 艾揚格指出。
提供大宗購買折扣（bulk discounts）（也稱為"批量折扣"）背后的邏輯很簡單，那就是：消費者得到一種東西后，隨后的同種東西帶來的快樂會逐漸減弱，因此，他們愿意為那些東西給付的價格會更低。舉例來說，成年人在迪士尼公司（Disney）主題公園游玩一天入場券的價格是79美元，而連續(xù)游玩10天的價格則為243美元。如果沒有大宗購買折扣，那么，游玩10天的入場券價格則為790美元。迪士尼公司為那些愿意在主題公園游玩10天的人大副削減了69%的價格。
為什么要這么做呢？兩位研究者指出，因為迪士尼公司認為，隨著游客在主題公園游玩時間的延長，他們從中得到的快樂會穩(wěn)定地降低。畢竟，"乘茶杯"（teacup ride）（安置在轉(zhuǎn)盤上的茶杯形游樂設(shè)施，游客乘坐在巨型茶杯中，茶杯可自轉(zhuǎn)，又能像旋轉(zhuǎn)木馬那樣與轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動。--譯者注）只有前三次會讓人覺得頗有樂趣--用不了多長時間，你就會感到厭煩的。為了引誘人們在主題公園逗留更長的時間，以便迪士尼公司能從他們身上持續(xù)賺錢，公司必須提供大宗購買折扣價格。可是，迪士尼公司是如何確定游玩10天的票價定在243美元會使自己的利潤最大化的呢？為什么不是450美元甚至650美元呢？因為這兩個價格同樣比 790美元的價格有很大的折扣。兩位研究者認為，考慮到競爭因素和其他因素，迪士尼公司發(fā)現(xiàn)，243美元是吸引家庭逗留公園，同時還能讓公司賺錢的最優(yōu)價格。"弄清人們?yōu)樵诠珗@多逗留一天愿意付多少錢，并完全據(jù)此確定價格，對迪士尼公司是有好處的。"艾揚格指出。
他和賈迪迪的研究就意在幫助公司確定這個"甜蜜點"（sweet spot）價格。為了闡明自己模型的運作過程，艾揚格和賈迪迪將他們的數(shù)學公式應(yīng)用到了電影在線租賃業(yè)務(wù)中。他們之所以選擇這個市場，是因為消費者很熟悉這個市場中的產(chǎn)品，同時，也清楚本行業(yè)兩個主導企業(yè)--奈飛公司（Netflix）和百事達公司（Blockbuster）--推出的租賃計劃。論文的兩位作者為此虛構(gòu)了一個名為MovieMail.com的公司，并制造了一種這家公司試圖以攫取市場份額的定價計劃闖入這個市場的情境。他們?yōu)檫@家新公司的 DVD租賃計劃設(shè)計了兩種情境：一種情境假設(shè)該市場不存在競爭，另一種則存在競爭。
首先，為了給自己的模型收集數(shù)據(jù)，兩位作者對250位消費者進行了調(diào)查。他們向接受調(diào)查者提出了幾種計劃，這些計劃意在與奈飛公司和百事達公司展開競爭。租賃計劃的價格水平不同，其差異取決于一位消費者一次想租賃的影片數(shù)量，此外，還取決于高清藍光（Blu- Ray）影片是否包括在內(nèi)。兩位研究者告訴接受調(diào)查者，MovieMail是一家新公司，其業(yè)務(wù)與奈飛公司和百事達公司一樣，該公司提供同樣的可選影片、搜索功能，影片遞送時間的也一樣。
這項調(diào)查為消費者提供了幾種租賃計劃，研究者要求他們從中選擇一種計劃，也可以不選任何一種計劃。因為兩位作者想確定消費者愿意承擔的最優(yōu)價格，所以，大宗購買折扣的幅度各不相同。在一種情境中，接受調(diào)查者必須在四種計劃中選擇一種，這四種計劃是：MovieMail 公司為一次租借兩張DVD的消費者提供的15.99美元月租費計劃，這兩張DVD既可以是標準格式的，也可以是藍光格式的；奈飛公司提供的一次租借三張 DVD、月租費為17.99美元的計劃，該計劃中沒有藍光光盤；百事達公司提供的一次租借6張包括藍光格式在內(nèi)的DVD、月租費為33.99美元的計劃；接受調(diào)查者也可以不選任何一種租賃計劃。此外，論文的兩位作者還向接受調(diào)查者詢問了他們的實際租借習慣。通過這種方式，他們發(fā)現(xiàn)，就這一市場來說，自己選擇的樣本在統(tǒng)計學上頗具代表性。
艾揚格和賈迪迪最終發(fā)現(xiàn)，在租借第一張DVD以后，消費者在租借第二張DVD時的付款意愿會驟然降低。他們計算出了消費者"邊際支付意愿"（marginal willingness to pay）的確切價值，并將這一數(shù)值帶入了他們的公式，從而，得出了最佳定價的結(jié)果。"設(shè)計這樣一種數(shù)量折扣價格計劃的關(guān)鍵信息，是消費者為某種產(chǎn)品或者服務(wù)后續(xù)單位愿意給付的價格。" 艾揚格和賈迪迪在論文中寫道。
兩位研究者認為，從理論上來說，要想讓消費者對提供兩張或者更多DVD的租賃計劃保持興趣，奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司必須要提供大幅折扣。否則，消費者是不會"咬鉤"的。"消費者愿意給付的價格，是讓他做出購買決定的最高合理價格（maximum price value），如果高于此價格，則放棄購買。"賈迪迪指出。
這項調(diào)查顯示，品牌對定價策略也有影響。奈飛公司擁有更高的品牌價值，同時，消費者認為，百事達公司的品牌價值與MovieMail 公司相當，都是不怎么知名的公司。消費者愿意因為品牌價值而向奈飛公司支付額外費用。是否可租借藍光影片也會影響到消費者的選擇。艾揚格和賈迪迪進行的測試表明，平均而言，與百事達公司和MovieMail公司相比，消費者愿意每月為奈飛公司多付大約1美元，此外，消費者愿意為可租借藍光影片的計劃多付 65美分。
舉例來說，對可租借藍光影片、一次租借一張DVD的計劃，針對消費者的調(diào)查顯示，他們每月愿意為奈飛公司給付12.47美元的價格，但是，對百事達公司和MovieMail公司的同樣計劃，他們卻只愿意分別支付11.35美元和11.37美元的價格。如果不可租借藍光影片，那么，他們愿意為奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司每月支付的價格則分別為11.78美元、10.73美元和10.74美元。實際上，就可以租借藍光影片、每次租借一張DVD的計劃，奈飛公司每月向消費者核收的價格要比上述價格高2美元，但百事達公司則沒有多收，這可能是該公司抵消自己在DVD租賃市場品牌較弱的一種策略，兩位研究者認為。
這就是沃頓商學院市場營銷學教授拉古拉姆艾揚格（Raghuram Iyengar）和哥倫比亞大學市場營銷學教授卡邁勒·賈迪迪（Kamel Jedidi）在題為《數(shù)量折扣的聯(lián)合分析模型》（A Conjoint Model of Quantity Discounts）的論文中探討的問題。他們利用傳統(tǒng)的聯(lián)合分析模型，分析研究了消費者在考慮過某種產(chǎn)品或服務(wù)的特色以后如何做出購買決定的過程，同時，又以數(shù)量折扣對購買決定的影響調(diào)整了這一分析模型。通過這種方式，他們?yōu)槠髽I(yè)提出了一個制定數(shù)量折扣最佳價格的方法，這種方法不會給企業(yè)帶來采用"反復(fù)試驗定價計劃" （trial-and-error pricing plans）的方法所造成的花費和麻煩。"闡明消費者愿意付多少錢，是設(shè)計數(shù)量折扣最佳價格的核心所在。" 艾揚格指出。
提供大宗購買折扣（bulk discounts）（也稱為"批量折扣"）背后的邏輯很簡單，那就是：消費者得到一種東西后，隨后的同種東西帶來的快樂會逐漸減弱，因此，他們愿意為那些東西給付的價格會更低。舉例來說，成年人在迪士尼公司（Disney）主題公園游玩一天入場券的價格是79美元，而連續(xù)游玩10天的價格則為243美元。如果沒有大宗購買折扣，那么，游玩10天的入場券價格則為790美元。迪士尼公司為那些愿意在主題公園游玩10天的人大副削減了69%的價格。
為什么要這么做呢？兩位研究者指出，因為迪士尼公司認為，隨著游客在主題公園游玩時間的延長，他們從中得到的快樂會穩(wěn)定地降低。畢竟，"乘茶杯"（teacup ride）（安置在轉(zhuǎn)盤上的茶杯形游樂設(shè)施，游客乘坐在巨型茶杯中，茶杯可自轉(zhuǎn)，又能像旋轉(zhuǎn)木馬那樣與轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動。--譯者注）只有前三次會讓人覺得頗有樂趣--用不了多長時間，你就會感到厭煩的。為了引誘人們在主題公園逗留更長的時間，以便迪士尼公司能從他們身上持續(xù)賺錢，公司必須提供大宗購買折扣價格。可是，迪士尼公司是如何確定游玩10天的票價定在243美元會使自己的利潤最大化的呢？為什么不是450美元甚至650美元呢？因為這兩個價格同樣比 790美元的價格有很大的折扣。兩位研究者認為，考慮到競爭因素和其他因素，迪士尼公司發(fā)現(xiàn)，243美元是吸引家庭逗留公園，同時還能讓公司賺錢的最優(yōu)價格。"弄清人們?yōu)樵诠珗@多逗留一天愿意付多少錢，并完全據(jù)此確定價格，對迪士尼公司是有好處的。"艾揚格指出。
他和賈迪迪的研究就意在幫助公司確定這個"甜蜜點"（sweet spot）價格。為了闡明自己模型的運作過程，艾揚格和賈迪迪將他們的數(shù)學公式應(yīng)用到了電影在線租賃業(yè)務(wù)中。他們之所以選擇這個市場，是因為消費者很熟悉這個市場中的產(chǎn)品，同時，也清楚本行業(yè)兩個主導企業(yè)--奈飛公司（Netflix）和百事達公司（Blockbuster）--推出的租賃計劃。論文的兩位作者為此虛構(gòu)了一個名為MovieMail.com的公司，并制造了一種這家公司試圖以攫取市場份額的定價計劃闖入這個市場的情境。他們?yōu)檫@家新公司的 DVD租賃計劃設(shè)計了兩種情境：一種情境假設(shè)該市場不存在競爭，另一種則存在競爭。
首先，為了給自己的模型收集數(shù)據(jù)，兩位作者對250位消費者進行了調(diào)查。他們向接受調(diào)查者提出了幾種計劃，這些計劃意在與奈飛公司和百事達公司展開競爭。租賃計劃的價格水平不同，其差異取決于一位消費者一次想租賃的影片數(shù)量，此外，還取決于高清藍光（Blu- Ray）影片是否包括在內(nèi)。兩位研究者告訴接受調(diào)查者，MovieMail是一家新公司，其業(yè)務(wù)與奈飛公司和百事達公司一樣，該公司提供同樣的可選影片、搜索功能，影片遞送時間的也一樣。
這項調(diào)查為消費者提供了幾種租賃計劃，研究者要求他們從中選擇一種計劃，也可以不選任何一種計劃。因為兩位作者想確定消費者愿意承擔的最優(yōu)價格，所以，大宗購買折扣的幅度各不相同。在一種情境中，接受調(diào)查者必須在四種計劃中選擇一種，這四種計劃是：MovieMail 公司為一次租借兩張DVD的消費者提供的15.99美元月租費計劃，這兩張DVD既可以是標準格式的，也可以是藍光格式的；奈飛公司提供的一次租借三張 DVD、月租費為17.99美元的計劃，該計劃中沒有藍光光盤；百事達公司提供的一次租借6張包括藍光格式在內(nèi)的DVD、月租費為33.99美元的計劃；接受調(diào)查者也可以不選任何一種租賃計劃。此外，論文的兩位作者還向接受調(diào)查者詢問了他們的實際租借習慣。通過這種方式，他們發(fā)現(xiàn)，就這一市場來說，自己選擇的樣本在統(tǒng)計學上頗具代表性。
艾揚格和賈迪迪最終發(fā)現(xiàn)，在租借第一張DVD以后，消費者在租借第二張DVD時的付款意愿會驟然降低。他們計算出了消費者"邊際支付意愿"（marginal willingness to pay）的確切價值，并將這一數(shù)值帶入了他們的公式，從而，得出了最佳定價的結(jié)果。"設(shè)計這樣一種數(shù)量折扣價格計劃的關(guān)鍵信息，是消費者為某種產(chǎn)品或者服務(wù)后續(xù)單位愿意給付的價格。" 艾揚格和賈迪迪在論文中寫道。
兩位研究者認為，從理論上來說，要想讓消費者對提供兩張或者更多DVD的租賃計劃保持興趣，奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司必須要提供大幅折扣。否則，消費者是不會"咬鉤"的。"消費者愿意給付的價格，是讓他做出購買決定的最高合理價格（maximum price value），如果高于此價格，則放棄購買。"賈迪迪指出。
這項調(diào)查顯示，品牌對定價策略也有影響。奈飛公司擁有更高的品牌價值，同時，消費者認為，百事達公司的品牌價值與MovieMail 公司相當，都是不怎么知名的公司。消費者愿意因為品牌價值而向奈飛公司支付額外費用。是否可租借藍光影片也會影響到消費者的選擇。艾揚格和賈迪迪進行的測試表明，平均而言，與百事達公司和MovieMail公司相比，消費者愿意每月為奈飛公司多付大約1美元，此外，消費者愿意為可租借藍光影片的計劃多付 65美分。
舉例來說，對可租借藍光影片、一次租借一張DVD的計劃，針對消費者的調(diào)查顯示，他們每月愿意為奈飛公司給付12.47美元的價格，但是，對百事達公司和MovieMail公司的同樣計劃，他們卻只愿意分別支付11.35美元和11.37美元的價格。如果不可租借藍光影片，那么，他們愿意為奈飛公司、百事達公司和MovieMail公司每月支付的價格則分別為11.78美元、10.73美元和10.74美元。實際上，就可以租借藍光影片、每次租借一張DVD的計劃，奈飛公司每月向消費者核收的價格要比上述價格高2美元，但百事達公司則沒有多收，這可能是該公司抵消自己在DVD租賃市場品牌較弱的一種策略，兩位研究者認為。
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